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华罗庚学校思维训练导引-数字谜问题

[11-11 12:01:24]   来源:http://www.duoxue8.com  小学四年级数学试卷   阅读:218
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 1、□,□8,□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少?

  分析:150*3-8-97-5=340
所以3个数之和为3+4+5=12。

  2、在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称:
(1)12×23□=□32×21,
(2)12×46□=□64×21,
(3)□8×891=198×8□,
(4)24×2□1=1□2×42,
(5)□3×6528=8256×3□。

  分析:(1) 12*231=132*21
(2) 12*462=264*21
(3) 18*891=198*81
(4) 24*231=132*42
(5)43*6528=8256*34

  3、在算式2×□□□=□□□的6个空格中,分别填入2,3,4,5,6,7这6个数字,使算式成立,并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少?
 

   分析:2*273=546

  4、在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立:
(1)6□□4÷56=□0□,
(2)7□□8÷37=□1□,
(3)3□□3÷2□=□17,
(4)8□□□÷58=□□6。

  分析:(1) 6104/56=109
(2) 7548/37=204
(3) 3393/29=117
(4)8468/58=146

  5、在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后,就可以使其成为正确的等式。求其中的除数。

  分析:40796/102=399...98。

  6、我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学
在上面的乘法算式中,“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。如果“乐”代表9,那么“我数学”代表的三位数是多少?
 

  分析:学=1,我=8,数=6  ,81619*81619=6661661161

  7、□÷(□÷□÷□)=24
在上式的4个方框内填入4个不同的一位数,使左边的数比右边的数小,并且等式成立。

  分析:这样,我们可以先用字母代替数字,原等式写成:a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b,(a<b<c<d)
当a=1时,有6*8/2=24,8*9/3=24;
当a=2时,有4*9/3=12,6*8/4=12,8*9/6=12;
所以,满足要求的等式有:1÷(2÷6÷8)=24,1÷(3÷8÷9)=24,2÷(3÷4÷9)=24,2÷(4÷6÷8)=24,2÷(6÷8÷9)=24。

  8、(□+□+□+□)÷(□+□+□)=□
将2,3,4,5,6,7,8,9这8个数字分别填入上面算式的方框中,使等式成立。

  分析:将第一个括号内的和(即被除数)用a来代替,第二个括号内的和(即除数)用b来代替,等式右边(即 商)用c来代替,则:a÷b=c,即a=b×c,a+b+c=44;b×c+b+c=44,(b+1)×(c+1)=45=3*15=5*9;c=2、 b=14或c=4、b=8,由于2+3+5=9>8,因此只能c=2、b=14;那么,3+4+7=14、3+5+6=14,
所以,满足要求的等式有:(5+6+8+9)÷(3+4+7)=2、(4+7+8+9)÷(3+5+6)=2
华罗庚学校思维训练导引-数字谜问题 结束。

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