四年级数学辅导专题第1讲－速算与巧算

　　＝2000×2008＋16

　　＝4016000＋16

　　＝4016016。

　　下面，我们介绍一类特殊情况的乘法的速算方法。

　　请看下面的算式：

　　66×46，73×88，19×44。

　　这几道算式具有一个共同特点，两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。

例5 88×64＝？

分析与解：由乘法分配律和结合律，得到

　　88×64

　　＝（80＋8）×（60＋4）

　　＝（80＋8）×60＋（80＋8）×4

　　＝80×60＋8×60＋80×4＋8×4

　　＝80×60＋80×6＋80×4＋8×4

　　＝80×（60＋6＋4）＋8×4

　　＝80×（60＋10）＋8×4

　　＝8×（6＋1）×100+8×4。

　　于是，我们得到下面的速算式：

　　由上式看出，积的末两位数是两个因数的个位数之积，本例为8×4；积中从百位起前面的数是“个位与十位相同的因数”的十位数与“个位与十位之和为10的因数”的十位数加1的乘积，本例为8×（6＋1）。

例6 77×91＝？

解：由例3的解法得到

　　由上式看出，当两个因数的个位数之积是一位数时，应在十位上补一个0，本例为7×1＝07。

　　用这种速算法只需口算就可以方便地解答出这类两位数的乘法计算。

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