小学三年级奥数专题(二十五)差倍应用题
[03-30 03:04:29] 来源:http://www.duoxue8.com 小学三年级数学试卷 阅读:733次与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是:
已知大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。
上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:
从线段图知,“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍,所以,
小数=差÷(倍数-1)。
上式称为差倍公式。由此得到
大数=小数+差,
或
大数=小数×倍数。
例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,则
小数=152÷(5-1)=38,
大数=38+152=190或38×5=190。
例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个,且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?
分析:师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解:徒弟一天生产零件
128÷(3-1)=64(个),
师傅一天生产零件
128+64=192(个)或64×3=192(个)。
答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2 两根电线的长相差30米,长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?
解:“差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长
30÷(4-1)=10(米),
长的电线长
10+30=40(米)或10×4=40(米)。
答:短的电线长10米,长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差”是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
例3 甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各还有多少人?
分析:画线段图如下:
由上图可知,“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。
解:由差倍公式得调动后乙队有
(56-34)÷(3-1)=11(人)。
调动后甲队有
11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。
答:调动后甲队有33人,乙队有11人。
小学三年级奥数专题(二十五)差倍应用题 结束。
- ·上一篇:小学三年级奥数竞赛题题选
- ·下一篇:小学三年级奥数专题(二十七)巧用矩形面积公式
- › 小学三年级奥数专题(三)竖式数字谜(1)
- › 小学三年级奥数专题(二十一)乘法中的巧算
- › 小学三年级奥数专题(十九)能被3整除的数的特征
- › 小学三年级奥数专题(十七)数阵图(2)
- › 小学三年级奥数专题(十二)巧求周长
- › 小学三年级奥数专题(二十九)一笔画(2)
- › 小学三年级奥数专题(二十七)巧用矩形面积公式
- › 小学三年级奥数专题(二十五)差倍应用题
- › 小学三年级奥数竞赛题题选
- › 第一届华博士小学三年级奥网赛试题及答案
- › 小学三年级奥数专题(四)竖式数字谜(2)
- › 小学三年级数学期末测试题
- 在百度中搜索相关文章:小学三年级奥数专题(二十五)差倍应用题