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七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案

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七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案
一、课题 §2.9有理数的除法
二、教学目标
1.使学生理解有理数倒数的意义;
2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
三、教学重点和难点
重点:有理数除法法则.
难点:(1)商的符号的确定.
(2)0不能作除数的理解.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数乘法法则.
2.叙述有理数乘法的运算律.
3.计算:
(1)3×(-2); (2)-3×5; (3)(-2)×(-5).
(二)、导入新课
因为3×(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2;
同样-3×5=-15,解简易方程-3x=-15,得x=5.
在找x的值时,就是求一个数乘以3等于-6;或者是找一个数,使它乘以-3等于-15.已知一个因数的积,求另一个因数,就是在小学学过的除法,除法是乘法的逆运算.
三、讲授新课
1.有埋数的倒数
0没有倒数,(0不能作除数,分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)
提问:怎样求一个数的倒数?
答:整数可以看成分母是1的分数,求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可;求一个小数的倒数,可以先把这个小数化成分
数再求倒数.
什么性质
所以我们说:乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用.
这里a≠0,同小学一样,在有理数范围内,0不能作除数,或者说0为分母时分数无意义.
2.有理数除法法则
利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法.
因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.
由此,我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法,即
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
0不能作除数.
例1 计算:
课堂练习
(1)写出下列各数的倒数:
(2)计算:
3.有理数除法的符号法则
观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法则:
两数相除,同号得正,异号得负.
掌握符号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不为0的数,都得0.
≠0).利用除法法则可以化简分数.
例2 化简下列分数:
例3 计算:
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.
(四)、小结
1.指导学生看书,重点是除法法则.
2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.
七、练习设计
习题2.12 1、2、3、4、5、6题
八、板书设计
§2.9有理数的除法
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
 


七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案 结束。
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