大胆创新——数学辩论会

                       独门兵器
    将模糊不清的数学概念均一一列出，然后分甲、乙两方进行辩论，直至弄清楚为止。

                       实战心得
    云南省会理县驾车中学杨顺武老师，在教学实践中使用了这一方法。现以九年制义务教育初中几何第一册第一章的一二两节为例，予以具体说明。
    第一步，先让学生阅读课本，并将自己不懂的概念一一列出；
    第二步，由老师参照同学们的情况，列出辩论题。这两节的辩论题是：
    (1)直线比射线长；
    (2)直线的一半是射线；
    (3)线段不是直线；
    (4)射线可以延长；
    (5)经过点可画出无数条直线。
    第三步，确定甲、乙辩方。可由老师指定一学习较好的同学任组长，然后由学生自己去挑选组员，一般每方为5人。然后用抽签方法确定正、反方。
    第四步，进行辩论，由老师和同学组成评审团，全体同学观战。
    杨顺武老师说：“经过辩论，同学们都理解了概念，并且记忆牢固，在轻松、活泼的气氛中，即增长了知识，同时也学到了一些表达技巧。同学们都很喜欢上数学辩论课。应该指出的是，会后教师应对该次辩论会好的方面给予肯定，不足之处明确指出，还要强调哪些应该学习，哪些不能学习，比如，说话办事要有理有据，不能无中生有。此外，这一方法不仅在学校可以用，在家里也可以用；不仅在上学时可以用，课下也同样可以用。”

                      老师的话
    概念是数学的核心。数学这座大厦，正是靠一个个概念组成的。概念不清，是不少同学数学成绩欠佳的重要原因。以往我们主要靠老师反复讲解，将数学概念灌输给学生。实际上，也完全可以发挥学生们的主观能动性，不仅仅是被动地接受，也可以是主动地参与。数学辩论会，不正是学生主动参与的一种好形式、好方法吗?
    除了此法外，在教学实践中师生们还创造出诸多方法，收集起来，竟有16种之多。现附录于此。
    1．温故法
    皮亚杰和奥苏伯尔等著名外国教育家都认为概念教学的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，教授新概念前，如果能对原有的概念作一些结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。
    2．目标法
    把本课肘的教学内容“点”出来，让学生事先了解它，并集中注意力为学习新课做好准备。例如在讲授行程问题时，“求两地距离”的问题前，教师指导学生复习速度、时间和距离三者的数量关系后说明：刚才我们复习了行程问题中的基本题。今天，我们学习“相向行程问题”(板书)，也就是行程问题中的“相向运动”问题。这节课我们学习其中的一种情况：“求两地距离”(在“相向行程问题”右下侧板书“求两地距离”)。学生明确了学习目标，学习的积极性自然调动起来。
    3．尝试法
    出尝试题诱发学生学新知的动力，激发学生的求知欲。例如在讲授“工程问题”前，先出示下面的尝试题：
    某工厂要生产600个零件，甲10小时可以完成，乙15小时才能完成，如果两人合做几小时可以完成?
    先说出条件和问题，然后指定一名学生板书：600÷(600÷10+600÷15)=6(小时)，最后教师将题中“600个”改为“一批”，叫大家思考。这样，起到了引旧探新的作用。
    4．直观法
    选取与新知识有关的直观教具，把实物和新知联系在一起，分散领会知识的难点。例如在讲授“分数的初步认识”前，教师把一个用纸剪成的圆平均分成2份，使学生清楚地看到，把这个圆面平均分成2份，每份是这个圆的一半。接着教师指出：我们把这样的1份，叫做这个圆的二分之一。今天，我们就学习有关这方面的知识。
    5．分解法
    把一道复合应用题分解成几道简单应用题，学生逐题解答后，再把这几道简单应用题合并成一道复合应用题，最后与例题对比，使学生领会例题的结构和解法。例如在讲授“归一应用题”前，教师先出示下面的题目：
    一只大狗熊5天吃20千克玉米面糕，一天吃多少千克?它一个月(30天)共吃多少千克玉米面糕?
    教师揭示了条件和问题，并指明学生口答计算方法后，用“照这样计算”五个字盖在“一天吃多少千克”上面，从而使整个题目的意义与例题完全相同，使学生对例题容易理解。
    6．知识迁移法
    利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识。例如在讲授“小数加减法”前，复习下面的整数加减法：154+40和154-40，学生计算并口述运算方法后，把上面两道算式改成：1.54+0.4和1.54-0.4，并问：这两道小数加减法算式能否运用整数加减法的计算法则来计算呢?教师揭示课题：小数加减法。
    7．字母法
    利用学生的好奇心，采用学生初次接触英语字母的心理特点来导人新课，调动学生学习的积极性。例如教学“用字母表示数”时，教师先出示英语字母a、b、c、x、y，然后教给学生正确的英语字母读音，并指出与汉语拼音字母读音的区别，最后讲一讲用字母表示数的作用。究竟怎样用字母表示数?用字母表示数有什么好处?请同学们认真自学课本。
    8．操作法
    凭借已掌握的和新课有联系的旧知识，运用学具动手操作导人新课。例如在学习“垂线”前，学生口述角的意义后，要求每个学生用一张正方形的纸来折角。每人只能折两次，但每条折痕要形成四个角。折好后，把折出的四个角用彩笔画一画。选折法不同的若干份贴在黑板上，并说明：如果把一条折痕看作一条直线，两条直线相交可以组成四个角，如果其中的一个角是90°，那么另外的三个角也都是90°，这叫做“两直线相交成直角”。今天我们就学习这部分知识。
    9．类比法
    抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生和有关旧知识进行类比，就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同(相似)的结论而引进概念。
    如，教学“最简比的意义”，我们就可以用最简分数意义与它进行类比：
    (1)判断：下列分数哪些是最简分数?哪些不是?为什么?
     

　      (2)将上述分数看作比，回答哪几个比的前项和后项是互质数?
    (3)比的前项和后项是互质数的比，就叫做最简单的整数比，从而引进了化简比的概念。
    可见，这种方法有利于分析二者异同，归纳出新授内容的有关知识；有利于帮助学生架起新、旧知识的桥梁，促进知识的迁移，提高探索能力。 
    10．喻理法
    为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，谓之喻理导入法。
    如“用字母表示数”时，先出示的两句话：“阿Q和小D在看《W的悲剧》。”“我在A市S街上遇见一位朋友。”问：这两个句子中的字母各表示什么?再出示扑克牌“红桃A”，要求学生回答这里的A表示什么?最后出示等式“0.5×X=3.5”，擦去等号及3.5，变成“0.85×X”后，问两道式子里的X各表示什么?根据学生的回答，教师结合板书进行小结：字母可以表示人名、地名和数。一个字母可以表示一个数，也可以表示许多数，甚至是任何数。
    这样，枯燥的概念变得生动、有趣。
    11．置疑法
    通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿望。
    例如：“通分”让学生回答下面每组中的两个分数的大小：
     

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